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3.7 코드 길이가 9이고, 클래스 수가 4일 때 해밍턴 거리로 이론 최적의 ECOC 이진코드와 이에 대한 증명을 기술하라.

참고답안:

책에서 해당 부분에 대한 내용을 명확하게 설명하고 있지 않기 때문에,

원문(논문)인 《Solving Multiclass Learning Problems via Error-Correcting Output Codes》를 참조하라.

원문에서는 코드를 구성하는 몇 가지 방법에 대해 설명하고 있는데, 그 중 하나는 다음과 같다.

클래스 수가 4일때 가능한 코드는 7가지가 있다. 위 방법에 따르면,

표와 같아지고, 코드 길이가 9일때 f6 이후에 어떤 두 코드를 더해도 최적의 코드가 된다. 이때 임의로 추가되는 코드는 모두 이전 코드의 반대 코드가 되기때문에, 클래스 사이의 최소 해밍턴 거리는 모두 4가 되며 증가되지 않는다.